푸쉬 관련 파일들을 살펴보았는데요.
비추천은 두개의 파일이 관련되어 있네요.
소스를 수정하는 것이니 체크하셔야 할 것 같습니다.
나중에 이윰님이 기능을 첨부해주시면 좋을 듯 합니다.^^

그누보드5/eyoom/classes/eyoom.class.php 를 여시고 "내글반응의 종류에 따라 출력될 메세지 결정" 을 검색
비추천 관련 소스 주석처리
수정 전

			case 'nogood'	:
				$reinfo['type'] = '비추천';
				$reinfo['mention'] = $cnt > 0 ?  "<b>".$name."</b>님외 <b>".$cnt."</b>명이 내글을 비추천하였습니다." : "<b>".$name."</b>님이 내글을 비추천하였습니다.";
				break;

수정 후

			//case 'nogood'	:
			//	$reinfo['type'] = '비추천';
			//	$reinfo['mention'] = $cnt > 0 ?  "<b>".$name."</b>님외 <b>".$cnt."</b>명이 내글을 비추천하였습니다." : "<b>".$name."</b>님이 내글을 비추천하였습니다.";
			//	break;

그누보드5/eyoom/theme/설치된 테마/skin_bs/push/basic/push.skin.html 을 열고 case 'nogood': str = "내글을 비추천하였습니다."; break; 를 검색하여 주석처리합니다.
수정 전

			case 'nogood': str = "내글을 비추천하였습니다."; break;

수정 후

			//case 'nogood': str = "내글을 비추천하였습니다."; break;

위와 같이 처리하면 되지 않을까 합니다.

오오 그런 방법이 있었네요
한참을 찾았었는데 거기에 숨어있었군요.. 감사합니다..^^

위에 방법으로 해결된듯 하였으나.. 푸시메세지와 상단에 내글반응 스킨에서는 누가 비추천했는지 노출되네요..ㅠ
그래서 임시방편으로 내글반응에서는 ***님이로.. 수정하였으며, push에서는 모든 메세지에 누가 반응했는지 안뜨게 막아놨습니다 ㅠ